Halb Astronoomia

Miks on meil liigapäevad?

2024

Märkus 1 : Homme on karistuspäev! 29. veebruar 2020. Ja ma pole midagi, kui mitte kokkuhoidlik (või vähemalt veidi laisk): see artikkel on veidi redigeeritud versioon samast, mille postitasin aastatel 2008, 2012 ja 2016. Võite märgata mustrit. Ma eeldan, et jätkan seda kuni 2200 -ni põhjustel, mis ilmnevad lugedes, eeldades, et olen endiselt elus ja pole kusagil seisakus.

Märkus 2 : See postitus sisaldab matemaatikat. Üsna palju. Aga see on tõesti vaid aritmeetika; kümnendkohad ja korrutamine. Kui olete numerofoob, jätke see lõpuni, kuid peate mind numbrite osas usaldama.

Kui olete numerofiil ja pedant, siis võite muretseda minu mõnevõrra halvustava käitumise pärast allpool toodud oluliste numbritega. Kuid sel juhul on oluline mantissa (kümnendkohast paremal olevad kogutud numbrid), sest just need põhjustavad kogu liigapäeva leina. Kui ma selle liiga kaugele viiksin, teeks see kogu jama üsna sassi, nii et hoidsin kõik numbrid nelja kümnendkohani (kui need ei lõpe nulliga) ja ignoreerisin märke. Jah, see toob kaasa mõningaid ümmargusi vigu ja ma mõistan, et ühel või teisel kujul on see irooniliselt osa kogu hüppepäeva probleemist. Õnneks pole neil siin aja jooksul tegelikult suurt tähtsust.

OK, valmis? Teeme natuke matemaatikat!

Kui ma olin laps, oli mul sõber, kelle sünnipäev oli 29. veebruaril. Ma ribistasin teda, et ta on alles 3 -aastane, ja ta hoiab end silmnähtavalt mulgustamast. Ilmselt kuulis ta seda nalja palju.

Muidugi oli ta tõesti 12. Aga kuna 29. veebruar on hüppepäev, tuleb see vaid kord nelja aasta jooksul.

Aga miks kas hüppepäev on ainult nelja -aastane üritus?

Miks on midagi? Sest astronoomia!

OK, võib -olla olen erapoolik, kuid antud juhul on see tõsi. Meil on kaks põhilist ajaühikut: päev ja aasta. Kõigist igapäevastest mõõtmistest, mida me kasutame, on need ainsad kaks, mis põhinevad konkreetsetel füüsilistel sündmustel: aeg, mis kulub Maa pöörlemisel kord oma teljel, ja aeg, mis kulub Maa ümber Päikese. Iga teine ajaühik (teine, tund, nädal, kuu) on üsna meelevaldne. Mugav, kuid neid ei määratle sõltumatud, mitte suvalised sündmused^*.

Maal kulub umbes 365 päeva, et üks kord Päikese ümber tiirutada. Kui oleks täpselt 365 päeva, oleksime valmis! Meie kalendrid oleksid igal aastal ühesugused ja poleks muret.

Aga nii need asjad ei käi. Päeva ja aasta pikkus ei ole täpsed kordajad; nad ei jagu ühtlaselt. Neid on tegelikult umbes 365,25 päeva aastas. See lisamurd on kriitiline; see annab kokku. Igal aastal on meie kalender välja lülitatud umbes veerandi päeva võrra, lisatööd 6 tundi lihtsalt seal istudes, üle jäänud.

Ühe aasta pärast on kalender 1/4 päevast väljas. Kahe aasta pärast on pool vaba päeva, siis 3/4, siis nelja aasta pärast on kalender umbes terve päeva väljas:

4 aastat 365 (kalendri) päeva aastas = 1460 päeva , aga

4 aastat 365,25 (füüsilise) päeva aastas = 1461 päeva .

Nii et nelja aasta pärast on kalender taga päeva võrra. Maa on selle nelja aasta jooksul pööranud ühe lisakorra ja me peame selle tasa tegema. Kalendri tasakaalustamiseks lisame selle päeva tagasi iga nelja aasta tagant. Veebruar on lühim kuu (mõne tõttu Keisrilöögid ), seega jääme sinna päeva, nimetame seda 29. veebruariks - hüppepäevaks - ja kõik on õnnelikud.

Ja sellepärast on meil iga nelja aasta tagant hüppepäev. Tehtud ja tehtud.

Välja arvatud mitte nii palju. Ma valetasin teile varem (noh, tegelikult mitte, aga minuga siin). Aasta pole täpselt 365,25 päeva pikkune . Kui see oleks nii, jõuaks kalender iga nelja aasta järel Maa tegelikule pöörlemisele ja meil oleks kõik korras.

Aga see pole nii ja siit saab lõbu alguse.

Suurenda

Isiklikult arvan, et see pole nii hull. Krediit: Internet ; see on ju meem

Meie ametlik päev on 86 400 sekundit pikk. Ma ei hakka aasta pikkuse üksikasjadesse laskuma ( keerad oma aju sõlmedeks, lugedes sellest, kui soovid ), kuid aastat, mida praegu kasutame, nimetatakse troopiliseks aastaks ja see on 365,2422 päeva pikk . See pole täpne, kuid ümardame nelja komakohani, et meie aju ei sulaks.

Ilmselgelt jääb 365.2422 365,25 -st natuke puudu (umbes 11 minuti võrra). See on vaevalt oluline, eks?

Tegelikult jah. Aja jooksul lisandub isegi see natuke. Näiteks nelja aasta pärast pole meil seda 1461 füüsilised päevad, meil on

4 aastat 365,2422 päeva/ (troopiline) aasta = 1460,9688 päeva .

See tähendab, et kui lisame iga nelja aasta tagant terve päeva, lisame liiga palju! See on muidugi üsna lähedal, aga kui lisame kalendrisse 0,9688 päeva asemel iga nelja aasta tagant terve päeva, on see ikkagi välja lülitatud.

Kuhu see meid jätab? Noh, me oleme lähemal, kuid siiski mitte täpselt raha peale; see on ikka vaid karvavõrdu. Seekord on kalender ees Maa füüsilisest keerdumisest. Vaatame, kui palju edasi.

Lisasime 0,9688 päeva asemel ühe terve päeva, mis on vahe 0,0312 päeva . See on 0,7488 tundi, mis on väga lähedal 45 minutile.

See pole suur asi, kuid näete, et lõpuks jääme jälle hätta. Kalender saab iga nelja aasta tagant 45 minutit. Kui meil on olnud 32 liigaastat (mis on 4 x 32 = 128 aastat kalendriaega), jääme taas päeva võrra maha, sest 32 x 0,0312 päeva on väga lähedal tervele päevale! See on vaid paar minutit väljas, mis on päris hea.

Seega peame oma kalendrit uuesti kohandama. Võiksime igal aastal 128 -st hüppepäeva vahele jätta ja kalender oleks täpsele väga lähedal. Aga see on piin. Kes mäletab 128 -aastast intervalli?

Seega otsustati selle asemel jätta iga 100 aasta tagant hüppepäev, mida on lihtsam jälgida. Seega võime igal sajandil hüppepäeva vahele jätta, et hoida kalendrit Maa tegemistele lähemal ja kõik on õnnelikud.

Välja arvatud see, et seal on veel ikka probleem. Kuna me teeme seda iga 100 aasta tagant, ei tee me ikkagi õiget kohandamist. Oleme lisanud, et 0,0312 päeva 25 korral, mitte 32 korda, ja sellest ei piisa.

Kui täpne olla, siis sajandi pärast on kalender ees

25 x 0,0312 päeva = 0,7800 päeva .

See on peaaegu terve päev. Muidugi, nähes seda, mida oleme juba läbinud, andestatakse teile ettekujutus, et see ei õnnestu ideaalselt. Ja sul oleks õigus. Jõuame selleni.

Aga kõigepealt, siin on veel üks viis sellele kõigele mõelda, mille ma viskan lihtsalt sisse matemaatika kontrollimiseks. 100 aasta pärast on meil olnud 25 liigaastat ja 75 liigaastat. See on kokku

(25 liigaastat x 366 päeva/liigaasta) + (75 aastat x 365 päeva/aasta) = 36 525 kalendripäeva .

Kuid tegelikult on meil olnud 100 aastat 365,2422 päeva ehk 36,524,22 päeva. Nii et nüüd läheme mööda

36,525 - 36524,22 = .78 päeva

mis ümardamisvigade piires on sama number, mille sain ülalpool. Woohoo. Matemaatika töötab. (duh)

Suurenda

Kuu faas 29. veebruaril 2020. Miks? Sest see on ilus ja ma arvasin, et see oleks hea vaheaeg matemaatikast. Krediit: NASA teadusliku visualiseerimise stuudio

Kus ma olin? Oh õigus. Niisiis, pärast 100 aastat on kalender aasta füüsilise päevade arvu järgi saanud rohkem kui 3/4 päeva, kui lisame iga nelja aasta tagant terve päeva. See tähendab, et peame kalendri peatama ja laskma Maa pöörlemisel järele jõuda. Selleks kord aastas me ära tee lisada hüppepäeval.

Lihtsamaks muutmiseks (kuna me peame seda tegema), teeme seda ainult aastatel, mis jaguvad 100 -ga. Nii et aastad 1700, 1800 ja 1900 olid mitte liigaastad. Me ei lisanud lisapäeva ja kalender muutus tegelikkusele sobivamaks.

Kuid pange tähele, ütleb ta kurjalt naerdes, et ma ei maininud aastat 2000. Miks mitte?

Sest nagu ma hetk tagasi ütlesin, ei piisa isegi sellest viimasest sammust. Pidage meeles, et 100 aasta pärast ei ole kalender ikka täisarvuga välja lülitatud. See on ees 0,7800 päeva. Nii et kui me lahutame päevast, et igal sajandil ei ole liigaastat, siis kompenseerime üle; lahutame liiga palju . Me oleme taga nüüd, poolt

1 - 0,7800 päeva = 0,2200 päeva .

Arg! Nii et iga 100 aasta tagant jääb kalender 0,22 päeva võrra maha. Kui olete siin minust ees (ja tõesti, ma ei suuda siin vaevu endaga sammu pidada), võite öelda: „Hei! Kui see arv korrutada 5 -ga, on see väga lähedal tervele päevale! Seega peaksime hüppepäeva tagasi panema sisse iga 500 aasta tagant ja siis on kalender jälle väga lähedal õigele! '

Mis ma oskan öelda? Olete selgelt väga tark ja loogiline mõtleja. Kahjuks pole kalendrite eest vastutavad inimesed teie. Nad läksid teist teed.

Kuidas? Selle asemel, et iga 500 aasta tagant hüppepäeva lisada, otsustasid nad selle lisada iga 400 aasta tagant! Miks? Üldiselt, kui on midagi keerulisemat teha, siis nii tehaksegi. Mul pole sellest paremat vastust, kuid tundub, et see on üsna sageli tõsi.

Niisiis, pärast 400 aastat oleme kalendri neli korda segi ajanud 0,22 päeva võrra (400 aasta jooksul üks kord 100 aasta jooksul) ja nelja sajandi pärast on kalender seljataga

4 x 0,22 päeva = 0,88 päeva .

See on peaaegu terve päev, nii et jookskem sellega. See tähendab, et iga 400 aasta tagant võime lisada 29. veebruari võluväel tagasi kalendrisse ja taas on kalender täpsusele pisut lähemal.

Kontrolliks teeme matemaatika uuesti teistmoodi. Kuni eelmise aasta veebruarini 400-aastase tsükli jooksul on meil olnud 303 liigaastat ja 96 liigaastat (pidage meeles, et me ei loe veel 400. aastat).

(96 liigaastat x 366 päeva/liigaasta) + (303 aastat x 365 päeva/aasta) = 145 731 kalendripäeva .

Kui me siis ei tee 400. aastast liigaastat, lisame 365 päeva juurde, et saada kokku 146 096 päeva.

Aga meil on tõesti olnud

400 x 365,2422 päeva = 146 096,88 päeva .

Nii et mul oli õigus! 400 aasta pärast oleme 0,88 päeva taga, seega rikume iga 100 aasta reeglit lisama iga 400 aasta tagant terve päeva jooksul ja kalender on graafikule jõudmisele palju lähemal.

Näeme, et ülejäänud on 0,88 päeva, mis kontrollib eelmise arvutusega, ja seega olen kindel, et olen seda õigesti teinud. (oeh)

Kui eelistate graafikat ja minu hääl teile seda kõike ütleb, vaadake seda videot.

Aga ma ei saa sellest lahti lasta. Pean märkima, et isegi pärast seda kõike pole kalender ikka veel täielikult täpsed, sest nüüd oleme ees uuesti. Oleme lisanud terve päeva iga 400 aasta tagant, kui oleksime pidanud lisama vaid 0,88 päeva, seega oleme nüüdseks ees

1 - 0,88 päeva = 0,12 päeva .

Naljakas on see, keegi ei muretse selle pärast . Üle 400 -aastaste tsüklitega hüppepäevade jaoks pole ametlikku reeglit. Ma arvan, et see on äärmiselt irooniline, sest kui me astume veel ühe sammu, saame kalendri koostada äärmiselt täpne. Kuidas?

Summa, millest me iga 400 aasta tagant maha jääme, on peaaegu täpselt 1/8 päevast! Nii et pärast 3200 aastat on meil olnud neist 400 -aastastest tsüklitest 8, seega oleme ees

8 x 0,12 päeva = 0,96 päeva .

Kui jätaksime kalendripäevadelt iga 3200 aasta tagant uuesti hüppepäeva, jääksime maha vaid 0,04 päeva! See on palju parem kui ükski teine kohandus, mille oleme siiani teinud (vähem kui minut). Ma ei suuda uskuda, et me lõpetasime paranduste tegemise 400-aastase tsükliga.

Aga ikkagi, jee, oleme valmis! Nüüd saame, lõpuks , vaadake, kuidas liigaasta reegel töötab.

Mida teha, et aru saada, kas see on liigaasta või mitte:

Lisame hüppepäeva iga 4 aasta tagant, välja arvatud iga 100 aasta tagant, välja arvatud iga 400 aasta tagant.

Teisisõnu...

Kui aasta jagub 4 -ga, siis on see liigaasta, KUI EI

see jagub ka 100 -ga, siis on mitte liigaasta, KUNI LÄHEMALT

aasta jagub 400 -ga, siis see on liigaasta.

draakoni tätoveeringuga tüdruk 2009

Nii oli 1996. aasta liigaasta, kuid 1997., 1998. ja 1999. aasta mitte. 2000 oli liigaasta, sest kuigi see on jagatav 100ga, on see samuti jagatud 400 -ga.

1700, 1800 ja 1900 ei olnud liigaastad, kuid 2000 oli. 2100 ei tule, ei 2200 ega 2300. Aga 2400 saab olema.

Kogu selle 400-aastase teemaga alustas aastal 1582 paavst Gregorius XIII. See on piisavalt lähedal aastale 1600 (mis oli liigaasta!), Nii et minu raamatus peaks see aasta 4800 olema mitte olla liigaasta ja siis lülitub kalender Maa pöörlemisega võrreldes alla minuti. See on muljetavaldav.

Aga kes mind kuulab? Kui olete nii kaugele jõudnud ilma oma ajukoort praadimata, siis ma arvan sina Kuula mind. See kõik on minu meelest lõbus ja kui sa oled ikka veel minuga siin, siis tead liigaastatest sama palju kui mina.

Mis on ilmselt liiga palju. Kõik, mida peate tegelikult teadma, on see, et see aasta 2020 on liigaasta ja meil on mõnda aega palju muudki. Kui soovite, võite minu matemaatika läbi vaadata ja kontrollida ...

Või võite mind lihtsalt uskuda. Nimetage seda usu hüppeks.

^*Jah, kuu põhineb Kuu tsüklitel, kuid tegelikku määratlust 'kuule' ei ole; mis on üks põhjus, miks nad on pikkuse poolest kõikjal.